二项分布：（1）当（n+1）p不为整数时，二项概率P{X=k}在k=[(n+1)p]时达到最大值；（2）当（n+1）p为整数时，二项概率P{X=k}在k=(n+1)p和k=(n+1)p-1时达到最大值。泊松分布：参数λ是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生次数。泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数。

二项分布所谓机遇问题，是指在实验或调查中，实验结果可能是由猜测造成的。

例如，选择问题的答案和犯错误可能完全是由猜测造成的。为了区分猜测结果和真实结果的界限，应采用二项分布来解决这类问题。

泊松分布举例：某一时间到达服务设施的人数、电话交换所接到的呼叫数、公共汽车站等候的客人数、机器故障数、自然灾害发生的次数，一块产品上的缺陷数，显微镜下单位分区内的细菌分布数等等。