无穷比无穷的比值，这个是未定式，或者说是不定式。所以比值可能是0，也可能是1，当然也可能是其它的数。数学中不定式指的是未定式，未定式是两个函数f(x)与g(x)都趋于零或者趋于无穷大。古希腊哲学家亚里士多德认为，无穷大可能是存在的，因为一个有限量是无限可分的，但是无限是不能达到的。

在叙述一个区间时，只有上限，则是（-∞，x）（x∈R）；只有下限，则是（x,+∞）（x∈R）；既没有上限又没有下限，则是（-∞,+∞）。

连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值，利用恒等变形消去零因子。

有两种无穷，一个是无穷大，一个是无穷小。这是一个极限的概念。无穷大也有两种，一个是正无穷大，一个是负无穷大。正无穷大就是比任何能找到的正数都大的数，这其实不是一个具体的数；同样，负无穷大就是比任何一个能找到的负数都小的数。