36和72的最大公因数是36.最大公因数，也叫最大公约数。最大公因数是指是两个或者多个整数共有的约数之中最大的一个。最大公因数是数学的概念，而数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。
几个整数中公有的约数，叫做这几个数的公约数;其中最大的那一个数字叫做这几个数的最大公约数。两个整数分别除以它们的最大公约数，所得的商是互质数。当数a能被数b整除时，那么a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。约数和倍数都表示一个整数与另一个整数的关系，所以当提到最大公因数时最少都要提出两个数字，不能说某个数字是最大公因数。
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