平方根的意义：若一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根。算术平方根的意义：若一个正数的平方等于a，则这个数叫做a的算术平方根。算数平方根是数学的概念，而数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。
平方根和算术平方根的区别
1、定义不同
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如果x2²=a，那么x叫做a的平方根。一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根。
如果x²=a，并且x≥0.那么x叫做a的算术平方根。一个正数的算术平方根只有一个，非负数的算术平方根一定是非负数。
2、表示方法不同
正数a的平方根，表示为正数a的算术平方根为a。平方根等于本身的数0.算术平方根等于本身的数是0或1.
平方根和算术平方根的联系
(1)二者有着包含关系∶平方根中包含算术平方根，算术平方根是平方根中的非负的那一个。
(2)存在条件相同，非负数才有平方根和算术平方根。
(3)零的平方根和零的算术平方根都是零。
